2011年7月19日 星期二

個人非理性的原因之一,是我們不太會做算術

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  我在哈佛商學院開了一門課,討論公司開支浮濫背後的原因,課堂上我們檢視高階主管利用公司資金支付個人額外津貼的情形,有個相當知名且有詳盡報導的例子,發生在1980年代初期的納貝斯克公司(RJR Nabisco)。根據《門口的野蠻人——歷史上最經典的公司併購爭奪戰Barbarians at the Gate: The Fall of RJR Nabisco》一書所述,當時的執行長羅斯‧強生(Ross Johnson)利用公帑開豪華派對、結交名流,還成立了一支「空軍」,有數架昂貴的私人飛機。

  這些揮霍無度的行為背後有個原因:無論是強生或董事會成員,都不是公司主要股東,事實上,強生僅持有這家公司0.05%的股份,只佔他個人財產的一小部分。這門課有個重點,我請學生計算,強生要為這支空軍中每架進價2100萬美元(約新台幣6億元)的飛機,分攤多少開銷?換言之,2100萬美元的0.05%是多少?

  這讓我想到「十個判斷地雷股的關鍵警訊」。

  有回,我點名一位學生(他可沒有自告奮勇)回答這個問題。他伸手拿計算機,我說,「對不起,你不是擁有麻省理工學院(MIT)兩個學位嗎?」他點頭稱是?「你修的學位不是電機工程與電腦,也就是這個學院裡數學最難且最重視數學的科系嗎?」他低著頭說是,「而你仍然需要計算機,才能回答這個簡單的算術嗎?」學生回答說是,他的確需要計算機。

  不要用任何計算工具,在5秒內估算1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8等於多少?

  大多數人的計算結果都會低估很多。參閱「為何星巴克(Starbucks)大杯叫Grande,不叫large?」。使用計算機,算出精確數字,有助於做好決策。

  大多數人連基本算術都做不好,即使是分析能力很強、MIT的高材生也一樣。計算機可以立刻算出強生對公司機隊的貢獻是10500美元(約新台幣30萬元)。人腦在解決其他問題上也不靈光,不過,那些問題的答案不像這道題這麼簡單。考慮下面兩個問題,摘錄自我與加州大學洛杉磯分校(UCLA)教授傑·費蘭(Jay Phelan)合著的《都是基因惹的禍Mean Genes: From Sex to Money to Food: Taming Our Primal Instincts》。

  第一題:中國家庭重男輕女,但中國政府採取高壓政策限制家庭人數。假設生女兒的機率剛好是50%,但每對夫婦生了兒子後就停止生育。所以有些家庭有一個兒子,有些有一個大女兒和一個小兒子,有些有兩個女兒和一個小兒子,以此類推。在此情況下,中國女嬰的比率有多高?

  第二題:假設你是醫生,有位病人要求做愛滋病毒篩檢。你勸她不必檢查,因為以她的年齡和性史,千名婦女中只有一人受感染。她堅持要做,很不幸的,檢查結果顯示病毒感染。如果這個篩檢化驗有95%的準確度,你的病人實際患病的機率有多高?

  ……這兩道題幾乎人人都答錯,我還可以列舉很多讓大多數人上當的益智問題。

  事實上,問哈佛醫學院的醫生和職員上述愛滋病毒篩檢的問題,最常得到的答案是病人有95%患病機率。正確答案是不到2%。同樣的,只要每次懷孕生女孩的機率剛好一半,那麼所有嬰兒也有一半是女孩。不論政府規定一家可以有幾個小孩,答案都一樣。如果你有興趣知道此類問題的詳細分析,我建議你讀《都是基因惹的禍Mean Genes: From Sex to Money to Food: Taming Our Primal Instincts》中談風險那一章。本書的關鍵訊息是,大多數人都不善於做算術。

  明智投資必須根據數學分析,比上述問題複雜得多。每筆投資的核心都是一連串的成本與利益,必須預估很多年份和情境。要算出IBM股價或你家房子的正確價格,非得精打細算不可!

  因為從《蜥蜴腦賺錢術》這本有趣的好書學到這點,才會促使我在寫網誌「智慧電網(Smart Grid)、德國廢核、電動車──用電容易,省電難。台灣有要推廣電動汽車嗎?」時,花時間努力找資料數據出來計算。

  我們這些連簡單問題都會搞錯的凡人並不孤單,除了哈佛醫生在這些問題栽觔斗外,世界上最精於計算的人也同樣會出糗。我的老友克里斯是MIT物理學博士,他從事的雷射研究極為機密,甚至不能透露誰是幕後贊助人,換言之,他是21世紀的火箭科學家(如果你是方基墨Val Edward Kilmer的影迷,只要看看《天才反擊Real Genius》就會明白這種天才文化)。儘管擁有所有能力、受過一切訓練,克里斯坦言答錯了愛滋病毒篩檢那道問題。

  可見我們天生不適合做數學運算,就算是簡單問題也會難倒MIT火箭科學家。(《蜥蜴腦賺錢術:哈佛學者的最新研究,結合神經經濟學與非理性科學的聰明理財術(舊書名「不理性也能賺錢」,簡體書名「非理性市场与蜥蜴式大脑思维」)Mean Markets and Lizard Brains: How to Profit from the New Science of Irrationality》頁24)


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