2014年8月5日 星期二

好賭徒如何思考

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  運動賭徒哈瑞拉伯斯.「鮑勃」.伏加瑞斯(Haralabos "Bob" Voulgaris)住在洛杉磯好萊塢山莊一棟閃閃發光的現代主義住宅裡──全都是金屬和玻璃,後面有游泳池……。

  他從11月到6月,每天晚上都花在看NBA上,一次用5台電視看5場比賽。

  他需要短暫休息的時候,就躲到他在拉斯維加斯棕櫚廣場飯店(Palm Place)的套房,要休息長一點,就去非洲遊獵。

  年月不好的時候,伏加瑞斯可以賺100萬美元上下。年月好的時候,他可以賺這個的三、四倍。

  他下注不靠內幕消息、有問題的裁判,或是其他不正當的方法。

  他也沒有任何一種「系統」。

  他用的是電腦模擬,但是他不單單只靠電腦。

  讓他成功的是他分析資訊的方式。

  他不只搜尋模式。

  鮑勃還把他的統計知識跟籃球知識結合,好在資料中找出有意義的關係

  這需要很多的辛苦工作──有時還要很有膽識。要冒著精心計算的大風險,才能讓他得到今天的地位。(《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的訊息?The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail ─ but Some Don't》頁272)

  成功的賭徒──還有任何一種成功的預測人員──都不是用穩賺不賠的賭注、完全可靠的理論和極為精確的測量這樣的方式來考量未來。這些是笨蛋的幻覺,是他們過度自信的警報。

  成功的賭徒認為未來是一點一點的機率,像股票行情一樣,每進來一點新的資訊就上下跳動。他們對這些機率的估計跟提供的可能性之間到達足夠的差異,他們就可能下注。

  例如,伏加瑞斯下注湖人隊的時候,拉斯維加斯的盤口說他們贏得NBA總冠軍的機率是13%。

  伏加瑞斯不認為湖人隊有百分之百的機率,甚至不到50%──但是他有信心,他們會比13%高上不少。他認為也許比較可能是25%。

  如果伏加瑞斯的估計正確,理論上下注就可能有7萬美元的利潤。

  然而,如果未來對預測人員來說是以機率的灰階存在,那麼現在的到來就是非黑即白。

  鮑勃理論上的7萬美元淨利包含有25%的機會贏得52萬美元,加上75%的機會輸掉8萬美元。

  長期來看,輸贏最後會打平:對一個好的預測人員來說,過去和未來兩者之間會比較相似,跟現在比較不像,因為這兩者都可以用長期的機率來表示。

  但這是個獨一無二的賭注。伏加瑞斯必須要有相當大的優勢(他認為莊家低估湖人隊的六種不同理由),頭腦還得相當好,才能做得到。

  《精準預測》272頁到277頁詳細描述了他贏得湖人隊奪冠賭注的過程。

  伏加瑞斯的大秘密就是他沒有大秘密。但是他有一千個小秘密,他把大量的資訊放在一起,一次加上一點。

  例如,他有套程式,用來模擬每場比賽的結果。但是除非他有非常明顯的優勢,或是有其他補充的資訊,不然他不會只倚靠程式。

  幾乎每場NBA比賽他都看──有些看即時播出,有些看錄影帶──發展出他自己的看法,判斷哪一隊有發揮天份,哪隊沒有。

  他經營基本上屬於他自己的球探服務,雇用助理把每個球員對每個動作的守備位置化成圖表,讓他得到連許多NBA球隊都沒有的優勢。

  他追蹤數十位NBA球員的推特(Twitter),仔細檢查每段140個字元的小段情報,尋找相關性:球員推文說當晚他晚點才要去球隊,晚上可能就不會上場。

  他很注意教練在記者會說的話,還有他們用的代碼:例如如果教練說,他希望他的隊伍「學會進攻」(learn the offense)或「打好基本的籃球」(play good fundamental basketball),可能表示他想要把比賽的步調慢下來。

  對大多數人來說,伏加瑞斯觀察的這些東西似乎是枝微末節。

  在某種意義上確實如此:明顯的大優勢會讓別的賭徒注意到,會反映在盤口上。所以他必須再探究得深入一點。

  例如,2002年球季最後,伏加瑞斯注意到有克里夫蘭騎士隊的比賽,總分特別有可能「過頭」。(運動賽事有兩種主要的賭法,一種賭的是比分差距,另一種賭的是總分的上下──兩隊得分的總和會是多少。)

  仔細看了幾場比賽之後,他很快就查明了原因:瑞奇.戴維斯(Ricky Davis),該隊的控球後衛,是個惡名昭彰的自私球員,那年底就會成為自由球員,他正在盡全力提高他的統計數字,好讓自己成為更好賣的商品。

  這表示騎士隊進攻的速度會變得飛快,努力想盡可能創造最多的機會,以累積得分和助攻。這樣算不算打好籃球就沒那麼重要了:騎士隊已經遠離季後賽了。

  騎士隊的對手多半也打不進季後賽,也樂得給個人情,兩者之間就有了默契,放鬆防守,交換進攻,努力提高彼此的統計數字。

  有騎士隊參賽的比賽,在球季的最後三週,突然間從每場比賽192分拉高到207分。

  賭分數會超過不是十拿九穩──沒有必然的事──但這樣就有豐厚的利益可圖了。

  回想起來,這樣的模式有時候似乎很明顯:如果他們除了提高自己的進攻數據以外沒什麼可以玩的了,那騎士隊的比賽當然會得分很高。

  但是賭徒如果對統計數字認識有限,沒有考慮造成這些數字的情境的話,就會漏掉他們。

  如果球隊連續兩場比賽得分都很高,甚至三、四場都如此,通常不代表什麼。

  的確,因為NBA的球季很長──30隊,每隊打82場比賽──常常會發生這樣的比賽連續出現幾場的狀況。

  這些狀況大都是傻瓜賭注(suckers' bet):發生這種狀況的原因純粹是跟機率有關。

  事實上,由於莊家通常也會注意到這些趨勢,在設定盤口的時候可能會矯枉過正,所以有時候反過來下注才聰明。

  所以伏加瑞斯不只是在找模式。

  在任何一種資料豐富的環境中,要找到模式很容易;普通的賭徒就這樣做。關鍵在於這些模式代表的是訊號還是雜訊。

  伏加瑞斯會不會對某場特定的比賽下注,雖然沒有什麼特別的關鍵,但卻有種特殊的思考過程幫助他控制他的決定。這種過程稱之為貝氏推理(Bayesian reasoning)。(《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的訊息?The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail ─ but Some Don't》頁277)

  《精準預測》281頁到291頁說明什麼是貝氏推理。

  伏加瑞斯盡可能地吸收籃球資訊,因為所有的一切都可能改變他對機率的估計。

  像伏加瑞斯這樣的職業運動賭徒,只有在他認為至少有54%的機會贏錢的時候才會下注。這樣只夠付「抽頭」(運動投注站在贏得彩金的時候收取的部分),還有把自己的錢拿去下注相關的風險。

  而雖然他有這些技術又辛勤工作──伏加瑞斯是當今世上最好的運動賭徒之一──他下的注還是只有大約57%是正確的。要比他賭得更好實在非常困難。

  57%跟憑運氣的50%,單憑感覺,差距似乎不大,但若加上過度自信效應(overconfidence effect),就更令人難以區分自己是否賭技高超了。

  有一份資訊能讓伏加瑞斯對機率的估計從53%增進到56%,所以才讓狀況大不相同。賭徒不管是在牌桌上還是股票市場裡就靠這小小的範圍維生(《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的訊息?The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail ─ but Some Don't》頁297)

  《精準預測》298頁到301頁敘述怎樣獲得這3%的資訊。

  
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